Voici en vrac certains aspects qu'il vous faudra vérifier au cours de la conduite :

tout bête mais utile, écoutez avec attention le bruit du moteur au ralenti. celui-ci doit être très régulier et les bruits de courroie (courroie accessoire, de distribution) doivent être inexistants.
vérifier l'embrayage est facile. mettez vous à l'arrête et enclenchez le troisième rapport. lâchez doucement la pédale d'embrayage (acte d'embrayer). si la voiture cale c'est bon signe, dans le cas contraire cela est un signe d'usure avancée.
si les rapports se passent difficilement ou même qu'il y a de petits à-coups quand vous faites crisser l'embrayage (lors d'un départ depuis l'arrêt), le volant moteur peut être la cause.
direction assistée : il faut la contrôler brièvement en tournant le volant de butée à butée. le but est d'entendre tout bruit suspect (au niveau de la pompe principalement), il faut donc éviter de parler à ce moment là.
sur un diesel (quand le moteur est chaud), accélérez vivement en gardant le nez dans le rétroviseur. si vous observez des fumées, ce sera soit le signe d'une avarie ou alors d'un moteur encrassé (dans ce cas des produits feront l'affaire et les améliorations apparaitront d'ici quelques milliers de kilomètres). monter haut dans les tours permet aussi parfois de faire allumer le témoin d'injection quand il y a un soucis à ce niveau, ce qui est une information intéressante pour l'acheteur ..
une fumée blanche persistante peut être la conséquence d'un joint de culasse fatigué
si il y a une suspension pneumatique, pensez à bien la vérifier en la testant sur toutes les positions possibles.
il est utile de pouvoir aller sur une voie rapide, en l'occurrence l'autoroute. en effet, il faut contrôler la manière dont se comporte le volant en ligne droite à toutes les vitesses. si le volant tremble à certaines vitesses, il faudra peut-être refaire l'équilibrage ou même plus si il y a un soucis au niveau d'un des éléments du train. cela peut aussi provenir de roues voilées à force de taper les trottoirs sans grande précaution.
en ligne droite, lâchez le volant pour voir si la voiture tire d'un côté. dans ce cas, c'est encore le train avant ou arrière qui peut être mise en cause. attention toutefois, il suffit que la route penche un tout petit peu d'un côté pour que la voiture vire en ligne droite. faites donc l'essai que une route parfaitement droite, et idéalement à plusieurs endroits pour bien confirmer un éventuel problème.
la direction ne doit pas avoir de jeu au point du milieu, chose que vous pouvez tester à l'arrêt moteur allumé.
après avoir effectué votre tour, stationnez l'auto sur un sol net (ex : bitume) afin de constater d'éventuelles fuites de fluides. attention toutefois, si vous voyez une flaque d'eau par terre c'est tout simplement l'humidité de la climatisation. toute autre fuite d'huile ou autre doit être contrôlé.